3b. Vom Bild zum Term

Stell Dir vor, das Binom (a + b)(c+d) sei ein Rechteck. Beide Klammern stellen je eine Seite des Rechtecks dar. Im Rechteck drin entstehen 4 Zonen: ac, ad, bc und bd. Deswegen musst Du jeden Wert aus der ersten Klammer mit jedem Wert aus der zweiten Klammer rechnen (gilt auch für grössere Binome).

Hier findest Du ein passendes Video von Lehrer Schmidt:

Zu Aufgabe 1.6

Achte Dich darauf, dass bei quadratischen Binomen zwei Rechtecke die gleiche Grösse haben. Darum kannst Du die Formel etwas vereinfachen. Auch hier gibt es ein passendes Video dazu:

Zu Aufgabe 2.1:

In diesen Aufgaben musst Du genau umgekehrt vorgehen. Das heisst, dass Du am Ende wieder zwei Klammern haben musst. Wenn Du z.B. die Aufgabe A=y² + 11y + 28

hast, dann kannst Du die Formel umbauen. Du beginnst mit zwei Klammern, bei denen Du je ein y setzt:

( y )(y )

Wenn Du nur + hast, dann kannst Du die Zeichnen setzen:

(y+ )(y+ )

Nun musst Du Dir überlegen, welche zwei Zahlen ADDIERT den zweiten Wert im Term ergeben (hier 11) und gleichzeitig MULTIPLIZIERT den dritten Wert im Term ergeben (hier 28).

Die Werte, für die dies stimmt, sind 4 und 7. Der Term ergibt nun:

(y + 4)(y + 7).

Zu Aufgabe 2.4:

Nutze Nun alles Wissen, dass Du hast. Das Rechnen von Binomen ist ein weiteres Werkzeug, um Gleichungen lösen zu können.

Zu Aufgabe 4.3:

Es kann nun sein, dass innerhalb der Klammern auch „minus“ vorkommt. Du erkennst dies, indem innerhalb des Terms mindestens ein Minus vorkommt. Mit Hilfe dieser Aufgabe siehst Du alle Möglichkeiten, die vorkommen können.