Mathematerial

Ruggenacher

6a. Der Kreisumfang und die Kreisfläche

Themenbuch:

Zu Aufgabe 1e:

Kreise abrollen

Zu Aufgabe 2:

Kreisumfang

Zu Aufgabe 3:

Annäherung an Pi 1

Zu Aufgabe 4d:

Annäherung an Pi 2

Arbeitsheft:

Zu Aufgabe 1.2:

Diese Aufgabe ist vor allem dann wichtig, wenn Du später mit CNC-Fräsen arbeiten möchtest. Technische Berufe benötigen die Idee dahinter immer wieder.

Zu Aufgabe 1.4e:

Zykloide

Zu Aufgabe 1.5:

Epizykloide

Zu Aufgabe 2.1:

Die Zahl Pi müsste für die Berechnung von Maschinenteilen nicht mega präzis berechnet werden. Ca. 10 Stellen hinter dem Komma würden ausreichen. Verschiedene Universitäten haben Pi jedoch auf mehrere Milliarden stellen berechnet!

Zu Aufgabe 3.1:

Kreisumfang

Zu Aufgabe 3.2:

Lerne den Umfang auswendig. Solche Informationen kannst Du unter „Allgemeinwissen“ abspeichern.

Zu Aufgabe 3.5:

Rate zuerst. Das Ergebnis wird Dich erstaunen.

Zu Aufgabe 3.7:

Überlege Dir immer, ob Du mehrere Stücke zusammensetzen kannst (z.b. zwei Viertelkreise sind ein Halbkreis). So sparst Du Dir viel Arbeit!

Zu Aufgabe 4.1:

Kreisfläche

Die Idee dahinter zeigt sehr schön den Zusammenhang zwischen Umfang und Fläche des Kreises.

Zu Aufgabe 4.2:

Figuren auf Figuren

Zu Aufgabe 4.4:

Überlege Dir, wie Du zur gesuchten Figur kommst. Nimmst Du eine Figur und addierst Kreisteile? Nimmst Du von der Figur Kreisteile weg durch Subtraktion? So findest Du zum Ziel.

Zu Aufgabe 4.3:

Kreisfläche

Zu Aufgabe 5.1:

Schätze zuerst. Es ist erstaunlich, wie viel Fläche ein Radius ausmacht, der etwas kleiner ist.