{"id":267,"date":"2023-05-15T10:49:40","date_gmt":"2023-05-15T10:49:40","guid":{"rendered":"https:\/\/mathematerial.ch\/?page_id=267"},"modified":"2025-10-08T14:32:16","modified_gmt":"2025-10-08T14:32:16","slug":"3b-vom-bild-zum-term","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/mathematerial.ch\/?page_id=267","title":{"rendered":"3b. Vom Bild zum Term"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-medium-font-size\">Stell Dir vor, das Binom (a + b)(c+d)  sei ein Rechteck. Beide Klammern stellen je eine Seite des Rechtecks dar. Im Rechteck drin entstehen 4 Zonen: ac, ad, bc und bd. Deswegen musst Du jeden Wert aus der ersten Klammer mit jedem Wert aus der zweiten Klammer rechnen (gilt auch f\u00fcr gr\u00f6ssere Binome).<\/p>\n\n\n\n<p>Hier findest Du ein passendes Video von Lehrer Schmidt:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"zwei Klammern miteinander multiplizieren |\u00a0Terme und Gleichungen |\u00a0Lehrerschmidt\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/GGo7qilf340?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Zu Aufgabe 1.6<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Achte Dich darauf, dass bei quadratischen Binomen zwei Rechtecke die gleiche Gr\u00f6sse haben. Darum kannst Du die Formel etwas vereinfachen. Auch hier gibt es ein passendes Video dazu:<\/p>\n\n\n\n<figure class=\"wp-block-embed is-type-video is-provider-youtube wp-block-embed-youtube wp-embed-aspect-16-9 wp-has-aspect-ratio\"><div class=\"wp-block-embed__wrapper\">\n<iframe loading=\"lazy\" title=\"Die binomischen Formeln - eine kurze Erkl\u00e4rung | Lehrerschmidt\" width=\"800\" height=\"450\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/HbfGc8Y_VFM?feature=oembed\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" referrerpolicy=\"strict-origin-when-cross-origin\" allowfullscreen><\/iframe>\n<\/div><\/figure>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Zu Aufgabe 2.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>In diesen Aufgaben musst Du genau umgekehrt vorgehen. Das heisst, dass Du am Ende wieder zwei Klammern haben musst. Wenn Du z.B. die Aufgabe A=y<kbd><sup>2<\/sup> + 11y + 28 <\/kbd><\/p>\n\n\n\n<p>hast, dann kannst Du die Formel umbauen. Du beginnst mit zwei Klammern, bei denen Du je ein y setzt:<\/p>\n\n\n\n<p>( y    )(y     )<\/p>\n\n\n\n<p>Wenn Du nur + hast, dann kannst Du die Zeichnen setzen:<\/p>\n\n\n\n<p>(y+     )(y+     )<\/p>\n\n\n\n<p>Nun musst Du Dir \u00fcberlegen, welche zwei Zahlen ADDIERT den zweiten Wert im Term ergeben (hier 11) und gleichzeitig MULTIPLIZIERT den dritten Wert im Term ergeben (hier 28).<\/p>\n\n\n\n<p>Die Werte, f\u00fcr die dies stimmt, sind 4 und 7. Der Term ergibt nun:<\/p>\n\n\n\n<p>(y + 4)(y + 7).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong><kbd> <\/kbd>Zu Aufgabe 2.4:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Nutze Nun alles Wissen, dass Du hast. Das Rechnen von Binomen ist ein weiteres Werkzeug, um Gleichungen l\u00f6sen zu k\u00f6nnen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size\"><strong>Zu Aufgabe 4.3:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>Es kann nun sein, dass innerhalb der Klammern auch &#8222;minus&#8220; vorkommt. Du erkennst dies, indem innerhalb des Terms mindestens ein Minus vorkommt. Mit Hilfe dieser Aufgabe siehst Du alle M\u00f6glichkeiten, die vorkommen k\u00f6nnen.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Stell Dir vor, das Binom (a + b)(c+d) sei ein Rechteck. 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