{"id":265,"date":"2023-05-15T10:49:29","date_gmt":"2023-05-15T10:49:29","guid":{"rendered":"https:\/\/mathematerial.ch\/?page_id=265"},"modified":"2025-08-13T08:18:26","modified_gmt":"2025-08-13T08:18:26","slug":"3a-potenzen-und-wurzeln","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/mathematerial.ch\/?page_id=265","title":{"rendered":"3a. Potenzen und Wurzeln"},"content":{"rendered":"\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 2.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn vor dem Wurzelzeichen eine Zahl steht (z.B. 3), dann bedeutet dies, dass es sich um die entsprechende Wurzel handelt (im Beispiel die dritte Wurzel). Das heisst, dass es sich um das Gegenst\u00fcck von &#8222;hoch 3&#8220; handelt.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">3 hoch 3 gibt 27.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die dritte Wurzel aus 27 gibt 3<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 2.2 und 2.3<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Bei Volumenberechnungen brauchst Du immer hoch 3 oder die dritte Wurzel, da wir und im dreidimensionalen Raum bewegen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 3.1 und 3.2<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Die wissenschaftliche Schreibweise hat immer als erstes die Zahl, welche mit GENAU einer Ziffer, dann Komma, dann dem Rest aufgeschrieben wird (z.B. 3.564, und nicht 35.64). Anschliessend wird eine Zehnerpotenz rangeh\u00e4ngt, welche die Gr\u00f6sse der Zahl beschreibt. So siehst Du auf den ersten Blick anhand der Potenz, in welchem Gr\u00f6ssenbereich sich die Zahl befindet (Million, Milliarde etc.)<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 3.3<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/003.lmvz.ch\/lehrmittelsites\/mathe_sek\/data\/mathsek1_trainer3\/a1_3_1_3_3.html\">Wissenschaftliche Schreibweise<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 3.5<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Hier hast Du einige Gr\u00f6ssenordnungen:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Million: 1&#8217;000&#8217;000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Milliarde: 1&#8217;000&#8217;000&#8217;000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Billion: 1&#8217;000&#8217;000&#8217;000&#8217;000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Billiarde: 1&#8217;000&#8217;000&#8217;000&#8217;000&#8217;000<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">ACHTUNG: In der englischen Sprache existiert keine Milliarde, Billiarde. Sie springen direkt von der Million zur Billion, zur Trillion etc.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 4.1<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn Du eine negative Potenz hast, dann bedeutet dies immer &#8222;eins durch&#8220;. Z.b. &#8222;5 hoch -4&#8220; bedeutet &#8222;eins durch 5 hoch 4&#8220;.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 4.3<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/003.lmvz.ch\/lehrmittelsites\/mathe_sek\/data\/mathsek1_trainer3\/a1_3_1_4_3.html\">Darstellung kleiner Zahlen<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 5.2<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Wenn Du Potenzen hast mit der gleichen Basis, dann gibt es zwei M\u00f6glichkeiten.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Werden die Potenzen miteinander multipliziert (z.B. 3 hoch 3 MAL 3 hoch 4), dann k\u00f6nnen die Exponenten addiert werden (gibt 3 hoch 7).<\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\">Werden die Potenzen miteinander addiert (z.B. 3 hoch 3 PLUS 3 hoch 4), dann muss ich es einfach rechnen. Da kann ich nichts vereinfachen.<\/p>\n\n\n\n<p class=\"has-medium-font-size wp-block-paragraph\"><strong>Zu Aufgabe 5.6:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><a href=\"https:\/\/003.lmvz.ch\/lehrmittelsites\/mathe_sek\/data\/mathsek1_trainer3\/a1_3_1_5_6.html\">Potenzen mit ganzen Exponenten<\/a><\/p>\n\n\n\n<p class=\"wp-block-paragraph\"><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Zu Aufgabe 2.1: Wenn vor dem Wurzelzeichen eine Zahl steht (z.B. 3), dann bedeutet dies, dass es sich um die<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","footnotes":""},"class_list":["post-265","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/265","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=265"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/265\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":767,"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/265\/revisions\/767"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=265"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}