{"id":265,"date":"2023-05-15T10:49:29","date_gmt":"2023-05-15T10:49:29","guid":{"rendered":"https:\/\/mathematerial.ch\/?page_id=265"},"modified":"2025-08-13T08:18:26","modified_gmt":"2025-08-13T08:18:26","slug":"3a-potenzen-und-wurzeln","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/mathematerial.ch\/?page_id=265","title":{"rendered":"3a. Potenzen und Wurzeln"},"content":{"rendered":"\n

Zu Aufgabe 2.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Wenn vor dem Wurzelzeichen eine Zahl steht (z.B. 3), dann bedeutet dies, dass es sich um die entsprechende Wurzel handelt (im Beispiel die dritte Wurzel). Das heisst, dass es sich um das Gegenst\u00fcck von „hoch 3“ handelt.<\/p>\n\n\n\n

3 hoch 3 gibt 27.<\/p>\n\n\n\n

Die dritte Wurzel aus 27 gibt 3<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 2.2 und 2.3<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

Bei Volumenberechnungen brauchst Du immer hoch 3 oder die dritte Wurzel, da wir und im dreidimensionalen Raum bewegen.<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 3.1 und 3.2<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

Die wissenschaftliche Schreibweise hat immer als erstes die Zahl, welche mit GENAU einer Ziffer, dann Komma, dann dem Rest aufgeschrieben wird (z.B. 3.564, und nicht 35.64). Anschliessend wird eine Zehnerpotenz rangeh\u00e4ngt, welche die Gr\u00f6sse der Zahl beschreibt. So siehst Du auf den ersten Blick anhand der Potenz, in welchem Gr\u00f6ssenbereich sich die Zahl befindet (Million, Milliarde etc.)<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 3.3<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

Wissenschaftliche Schreibweise<\/a><\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 3.5<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

Hier hast Du einige Gr\u00f6ssenordnungen:<\/p>\n\n\n\n

Million: 1’000’000<\/p>\n\n\n\n

Milliarde: 1’000’000’000<\/p>\n\n\n\n

Billion: 1’000’000’000’000<\/p>\n\n\n\n

Billiarde: 1’000’000’000’000’000<\/p>\n\n\n\n

ACHTUNG: In der englischen Sprache existiert keine Milliarde, Billiarde. Sie springen direkt von der Million zur Billion, zur Trillion etc.<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 4.1<\/strong>:<\/p>\n\n\n\n

Wenn Du eine negative Potenz hast, dann bedeutet dies immer „eins durch“. Z.b. „5 hoch -4“ bedeutet „eins durch 5 hoch 4“.<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 4.3<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Darstellung kleiner Zahlen<\/a><\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 5.2<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Wenn Du Potenzen hast mit der gleichen Basis, dann gibt es zwei M\u00f6glichkeiten.<\/p>\n\n\n\n

Werden die Potenzen miteinander multipliziert (z.B. 3 hoch 3 MAL 3 hoch 4), dann k\u00f6nnen die Exponenten addiert werden (gibt 3 hoch 7).<\/p>\n\n\n\n

Werden die Potenzen miteinander addiert (z.B. 3 hoch 3 PLUS 3 hoch 4), dann muss ich es einfach rechnen. Da kann ich nichts vereinfachen.<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 5.6:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Potenzen mit ganzen Exponenten<\/a><\/p>\n\n\n\n

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Zu Aufgabe 2.1: Wenn vor dem Wurzelzeichen eine Zahl steht (z.B. 3), dann bedeutet dies, dass es sich um die<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":{"colormag_page_container_layout":"default_layout","colormag_page_sidebar_layout":"default_layout","footnotes":""},"class_list":["post-265","page","type-page","status-publish","hentry"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/265","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=265"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/265\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":767,"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/pages\/265\/revisions\/767"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/mathematerial.ch\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=265"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}