{"id":130,"date":"2023-05-15T09:54:18","date_gmt":"2023-05-15T09:54:18","guid":{"rendered":"https:\/\/mathematerial.ch\/?page_id=130"},"modified":"2023-07-31T09:17:35","modified_gmt":"2023-07-31T09:17:35","slug":"2a-potenzen-regeln-und-gesetze","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/mathematerial.ch\/?page_id=130","title":{"rendered":"2a. Potenzen \/ Regeln und Gesetze"},"content":{"rendered":"\n

Zu Aufgabe 2.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Potenzen ausrechnen<\/a><\/p>\n\n\n\n

Bei Potenzen heisst die Zahl, welche ich multipliziere, BASIS. Wie viel Mal ich die Basis mit sich selber multiplizieren muss, ist in der Hochzahl drin. Diese Zahl nennt sich EXPONENT.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 2.2:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Als Potenz schreiben<\/a><\/p>\n\n\n\n

Niveau I Zu Aufgabe 3.2:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Potenzen vergleichen<\/a><\/p>\n\n\n\n

\u00dcberlege Dir zuerst aus dem Bauchgef\u00fchl, was stimmen k\u00f6nnte. Rechne im Anschluss die Aufgabe und vergleiche, ob Du mit Deiner Sch\u00e4tzung richtig gelegen bist.<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 5.2:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

„Strich“ -Operatoren vertauschen<\/a><\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 6.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

„Punkt“ – Operatoren vertauschen<\/a><\/p>\n\n\n\n

Niveau I Zu Aufgabe 8.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Punkt vor Strich<\/a><\/p>\n\n\n\n

Achte Dich bei der Aufgabe auf „Punkt vor Strich“. Wenn Operationen h\u00f6herer Stufe (Multiplikation, Division) in der Klammer steht, dann ist diese unn\u00f6tig, da Du sowieso diese Rechnung zuerst rechnen musst.<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 8.4:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Kurzerkl\u00e4rung Distributivgesetz:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Das Distributivgesetz bedeutet auf deutsch \u00fcbersetzt „Verteilgesetz“. Dieses Gesetz besagt, dass Du in der Algebra Terme vereinfachen kannst, indem Du schaust, ob die einzelnen Summanden Gemeinsamkeiten haben. Diese kannst Du vor eine Klammer nehmen. Dieser Faktor ist anschliessend f\u00fcr alle Summanden in der Klammer drin g\u00fcltig.<\/p>\n\n\n\n

Beispiel 1:<\/p>\n\n\n\n

3<\/strong>a + 3<\/strong>b<\/p>\n\n\n\n

Hier hast Du die Zahl 3 gemeinsam. Deswegen kannst Du eine Klammer herstellen und diese Zahl aus der Klammer rausnehmen:<\/p>\n\n\n\n

3<\/strong> * (a + b)<\/p>\n\n\n\n

Das Ausklammern funktioniert jedoch nur, wenn alle Summanden etwas gemeinsam haben.<\/p>\n\n\n\n

Beispiel 2:<\/p>\n\n\n\n

3ab + 3b<\/p>\n\n\n\n

Hier hast Du 3 und b gemeinsam. Deswegen sieht der fertige Term anschliessend so aus:<\/p>\n\n\n\n

3b * (a + 1<\/strong>)<\/p>\n\n\n\n

Wenn Du bei einem Summand alle Teile ausklammern kannst (hier z.B. 3b), dann bleibt die 1<\/strong> als Platzhalter \u00fcbrig)<\/p>\n\n\n\n

Umgekehrt kann ich auch Klammern aufl\u00f6sen, indem ich die Faktoren vor der Klammer mit ALLEN Summanden innerhalb der Klammer multipliziere.<\/p>\n\n\n\n

Beispiel 3:<\/p>\n\n\n\n

5a<\/strong> * ( b + c)<\/p>\n\n\n\n

Hier multipliziere ich den Term „5a“ in die Klammer. Das Resultat sieht so aus:<\/p>\n\n\n\n

5a<\/strong>b + 5a<\/strong>c<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 8.7:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Mit und ohne Klammern<\/a><\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 8.8:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Mit und ohne Klammern<\/a><\/p>\n\n\n\n

Niveau I Zu Aufgabe 9.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Rechne hier in der Reihenfolge, welche Du liest. Achte Dich dabei NICHT auf „Punkt vor Strich“!<\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 10.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Geschickt rechnen<\/a><\/p>\n\n\n\n

Zu Aufgabe 10.3:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Geschickt rechnen<\/a><\/p>\n\n\n\n

Niveau I Zu Aufgabe 11.2:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Recherchiere im Internet, wie gross folgende Datenmengen sind:<\/p>\n\n\n\n

Bit, Byte, Kilobyte, Megabyte, Gigabyte, Terabyte.<\/p>\n\n\n\n

Niveau I Zu Aufgabe 12.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Im Zahlengitter kannst Du auch immer r\u00fcckw\u00e4rts rechnen. Wenn der Pfeil nach rechts „+6“ bedeutet, dann ist ein Feld nach links automatisch „-6“.<\/p>\n\n\n\n

Niveau I Zu Aufgabe 13.1:<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Nimm Dir ein Blatt Papier und notiere Dir die Namen der grossen Zahlen bis 10 hoch 15. Erkennst Du ein System?<\/p>\n\n\n\n

Vergleiche die Zahlen mit den englischen Bezeichnungen. Wo findest Du Unterschiede?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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